形式逻辑（formallogic）研究思维的形式结构及其规律的科学。有广义和狭义之分。狭义的形式逻辑专指演绎逻辑。广义的形式逻辑除以演绎逻辑作为主要内容外，还包括某些归纳逻辑的内容，如简单枚举归纳法和排除归纳法、类比法、假说等，即泛指非辩证的逻辑形式逻辑在撇开思维的个别的具体内容的条件下研究各种不同种类的命题、推理的形式结构及其正确联系的规律。
它从许多个别的、具体的思维形式中抽取和概括出一般的逻辑形式和规律、规则这些逻辑形式、规律、规则都是客观事物在人的主观意识中的反映，是通过人的实践的千百万次的重复而在人的意识中固定下来的。形式逻辑的基本规律有同一律、矛盾律和排中律（关于充足理由律是不是形式逻辑的基本规律，逻辑学界尚有不同意见）。这些规律对人的思维具有客观的强制作用，是一切人所必须遵守的；如果违反了它们的逻辑要求，就会破坏思维的确定性、一贯性和论证性，引起思维的混乱。所以形式逻辑是人们正确地认识客观事物和表述论证思想的必要的辅助工具。
形式逻辑是一门古老的科学，迄今已有两千多年的历史，中国古代以《墨经》和《荀子·正名》为代表而形成的“名辩之学”和古印度的因明（五支作法与三支作法）都是形式逻辑类型的。古典逻辑科学古希腊的亚里士多德在其《工具论》和《形而上学》中，系统论述了形式逻辑的基本原理，建立了西方逻辑史上第一个逻辑系统（即三段论系统，这个系统构成了词项逻辑的一个初等的、但是重要的部分），被公认为形式逻辑的奠基人。随后，斯多亚派提出了假言推理和选言推理的理论和形式，对亚里土多德逻辑中所欠缺的命题逻辑第一次进行了系统的探讨，极大地丰富和发展了亚里士多德的演绎逻辑在欧洲的中世纪时期，形式逻辑作为一门独立科学也得到了发展：进一步研究了词项属性的理论，推论的学说，发展了斯多亚派的命题逻辑，探讨了语义悖论及其解决方法等等。
在近代，适应实证科学发展的需要，英国哲学家培根研究了作为科学方法的归纳法，奠定了归纳逻辑的基础，19世纪的英国逻辑学家J.S.穆勒将其加以系统化，提出了著名的“归纳五法”（判明现象因果联系的五种方法），进一步丰富了归纳逻辑的内容，在逻辑史上，18世纪的德国哲学家康德在《纯粹理性批判》一书中，最先使用“形式逻辑”来指称由亚里士多德亮奠定基础的那种类型的逻辑学。从此以后，“形式逻辑”这一名称被广泛采用。
随着形式逻辑和数学的发展，迫切需要在形式辑中运用数学方法，又需要对数学基础进行逻辑分析。适应这种需要，17世纪德国莱布尼茨提出了把逻辑数学化的思想，数理逻辑也就随之产生并逐步发展起来，这种发展极大地丰富、充实和改进了形式逻辑科学的内容，使之进一步适应现代料学思维发展的水平及需要。数理逻辑作为形式逻辑，主要是传统演绎逻辑发展的必然结果，也就是现代的形式逻辑，它用形式化的方法研究思维的形式结构及其规律，即用一套特制的表意符号（其意义是可以解释的），去表示概念、命题和推理，表示它们的逻辑形式及结构，从而把对概念、命题和推理的研究转化为对形式的符号表达式系统的研究。
这样来研究的概念、命题、推理的形式即概念形式（包括个体表达式、谓词表达式、量词符号等）、命题形式、推理、论证形式、与传统形式逻辑相比，数理逻辑在考察形式的范围方面，在其所采用的研究方法的严密性方面有了很大的进展，它不单是形式的，面且是形式化的，它的基础分支可以看成是一个形式系统，由于它的研究范国包括传统形式逻辑的一系列基本问题，因此，现代数理逻辑乃是亚里士多德所创立的传统形式逻辑发展到最新阶段的成果和产物，对于数理逻辑和形式逻辑的关系，目前人们还有各种不后的看法，如有人认为现代形式逻辑并不等于数理逻辑，但包括数理逻辑，有的人则认为数理逻辑与形式门逻辑科学等等。
20世纪中叶以来，现代形式逻辑的触角正向多方面延伸，与数学、其他自然科学，哲学，语言学相互渗透，产生了许多综合成果，出现了四个方面的发展趋势。首先，现代形式逻辑的主流仍是沿着数学及其应用的方向前进的，特别是电子计算机的发明及广泛使用，包括算法理论、递归函数、可计算性和股能行过程在内的逻辑学的“算术部分”仍被看作高于其他部分，处于现代形式逻辑发展的中心。
其次是哲学方面的发展，这是一个正在崛起的具有重要意义的新趋势，它预示着逻辑科学和数学潮流的分离，对哲学中诸如存在、认识、本体、真理等基本范畴，使用现代形式逻辑作仔细，精确的分析，无疑具有重要的意义，这些研究已导致义务逻辑，选择逻辑、行为逻辑的产生，再次，现代形式逻锢的又一个趋势是向语言学方面的发展，逻辑语形学，语义学、语用学等分支的建立是其重要标志，这方面的深入研究还导致了一些内涵逻辑系统的产生，最后是纯逻辑方面的发展趋势，主要表现在两个方面：一方面是力图使逻辑的形式系统简化、直观，逐渐接近日常的推理；另一方面是采用古典的演算方法去处理新的问题，发展非标准的逻辑系统，从而促使一系列非标准逻辑的新分支的建立。
辩证逻辑（dialecticallogic）作为逻辑学的辩证法，研究反映客观世界的辩证发展过程的人类思维的形态，即关于辩证思维的形式、规律和方法的科学。辩证逻辑产生在形式逻辑之后，19世纪初黑格尔第一次建立了一个唯心主义的辩证逻辑的体系，马克思主义哲学产生后，才有了科学的辩证逻辑辩证逻辑是人类思维的历史发展到了自觉的辩证思维阶段的产物，是现代科学理论思维的工具。辩证逻辑以辩证思维为其独特的研究对象。它在研究辩证思维的形式、规律和方法时，是以其作为客观现实的矛盾运动在思维运动中的反映形式、作为人对世界的认识的历史的总结来考察的。
在马克思主义哲学中，辩证法的思维虽然受到客观规律的制约，但它必须通过人的意识活动，作为思维主体的人对客观辩证法的一定程度上的认识和运用，相对于客观用逻辑的范畴是人对客观世界的认识的各个环节是帮助人们掌握自然现象之网的网上组结如何从人类认识的历史中总结辩证思维的形式、规律和方法使之成为人们自觉进行辩证思维的逻辑工具，是知证逻辑这门科学的任务在辩证逻辑形成的历史中，中国古代和古希腊的哲学对辩证思维的研究具有一定的意义。
先秦哲学家在“名实”关系的争论中已涉及到主观和客观个别与一般抽象与具体、有限与无限、静止与运动的关系问题。在《老子》的“正言若反”的提法中包含了对立概念相输相成的思想，在“坚白”“同异”的争论中，惠施比较强调概念的同一性、相对性，公孙龙比较强调概念的差别性、绝对性，而荀子则比较正确地解释了“名”与”实”既同又异的辩证关系，提出概念既“静”又“动”，是包含矛盾而发展的。他比较正确地回答了概念和实在的统一问题，提出了“辩合”、“符验”和“解蔽”的方法，包含了分析与综合、归纳与演绎相统一的思想。
古希腊哲学家在直观地观察外界事物时开始有朴素的辩证思想，自发地进行辩证思维。古希腊学家芝诺已经接触到运动是矛盾以及如何通过概念来表达运动及其矛盾的问题，但因他发现矛盾而否定运动，所以末能给以正确的回答。柏拉图最早提出了概念的辩证法问题，即辩证地考察概念、范畴之间的区别、联系和转化的问题。亚里士多德在创立形式逻辑的同时还据出了一些证思维的范着科学的发展，要求对自然现象之间的联系进行综合考察，需要用辩证思维去思考自然现象之间的运动和变化。
到了18世纪未和19世纪初，德国占典哲学家开始了对辩证思维理论的系统探讨，其中以康德，尤其以黑格尔最为突出，从这时起辩证思维进入了它的自觉发展的阶段黑格尔在客观唯心主义基础上建立了比较完整的辩证逻辑的体系，黑格尔认为逻辑思维不能停留在抽象思维的阶段，而要上升到具体思维的阶段，把握那多样性之有机统一的整体，把握那变动不居的发展过程。
认为必须结合人的认识过程来考察思维形式，他试图建立不同于形式逻辑的概念、判断和推理的理论，尽管其中有不少地方牵强附会，但他却在这种尝试中揭示了思维形式的证法，它们之间的相互隶属关系，黑格尔关于辩证逻辑的许多合理思想是马克思主义经典作家建立科学的辩证逻辑的重要思想来源。马克思和思格斯在唯物主义的基础上批判改造了黑格尔的唯心主义逻辑体系，提出了科学的辩证逻辑的基本原理。
恩格斯指出主观辩证法即辩证的思准乃是自然界、人类社会到处盛行着的对立的辩证运动的反映，唯物辩证法的最根本的规律一对立统一规律，也是辩证逻辑的最根本的规律。辩证逻辑的思维规律要求从对象的相互联系，运动，变化和发展中，从对象固有的内在矛盾中去考察对象它要求人们客观地面且全面地看问题，对具体事物作具体分析，把握它的全部基本要素，并指出其中什么是占主导地位的，可能的发展前途如问，怎样创条件来促使这种可能性转化为现实。
只有以这种辩证思维的方式才能把握客观的具体直理辩证逻辑关于思维形式与思维内容相统一的原则揭示了思维形式与客观世界辩证发展过程之间的关系，从而把握思维形式的辩证本质。辩证思维以概念本性的研究为前提，人的概念在反映客观世界时，具有一个从抽象向具体发展的过程。只有从抽象上升到具体，概念真正反映了事物的本质及其内在的必然联系时，才会达到主观与客观，普遍与特殊的辩证统一从而形成具体概念。具体概念不是思维的外在形式，而是与思维内容紧密结合的思维矛盾运动的形式。
因此，具体概念的学说是辩证逻辑的主要内容从抽象概念到具体概念以及具体概念之间的逻辑联系就是概念展开为判断、推理的运动。辩证逻辑研究判断、推理在于阐明客观世界发展和变化的予盾在判断，推理形式中的表现以及判断、推理形式自身的运动和发展。各种不同的判断、推理形式不是互相并列的，而是同人类认识的历史发展相联系互相推移地从低级形式中发展出高级形式辩证思维的方法是人们进行辩证思维的逻辑工具，是科学研究活动中必不可少的理论思维的方法证思维的方法主要有：归纳与演绎相结合、分析与综合相结合、从抽象上升到具体以及逻辑的方法与历史的方法相结合等。
这些方法都是辩证思维规律的表现，是人们对辩证思维规律的认识和运用些方法在人类辩证思维中互相联系，并同时发挥者它们各自的作用辩证逻辑与形式逻辑都研究思维，但它们从不同的侧面以不同的方式进行研究，形式逻辑抛开内容而从形式结构上研究思维的形式和规律，辩证逻辑则从形式与内容的有机结合上，联系表现于思维形式之中的认识内容，并结合人类的认识过程来考察思维形式的相互联系，运动和发展的规律性，辩正逻辑与形式逻辑从不同侧面研究思维，并概括出不同的逻规律，因面两者的作用是不相同的，它们不能互相代替，而是互相配合和互相补充，它们也都将随着科学的发展和人们对思维的充分研究面不断取得新的成就。
以上内容来自《英语思维》（石海浪著）课堂学习笔记